Question

Encontre a função inversa de f ( x ) = 2 x + 1 sem a utilização do método tradicional ( aquele que trocamos o X por Y e isolamos o Y ). Gostaria que explicasse detalhadamente.

Answer 1

Boa noite 

seja a função inverse  g(x) = f'-1(x) 

por definição temos gof(x) = x 

logo 

g(2x + 1) = x 

g(x) = ax + b 

g(2x + 1) = a*(2x + 1) + b = x

2ax + a + b = x

2a = 1
a = 1/2 

a + b = 0
1/2 + b = 0
b = -1/2

g(x) = (x - 1)/2

portanto f^-1(x) = (x - 1)/2