Question

(PUC-MG 2004) Se a e b são números reais inteiros positivos tais que a - b = 7 e a2b - ab2 = 210, o valor de ab é:

Answer 1

$\large \begin{cases}a-b=7\\a^2b-ab^2=210\end{cases}$

Olhando e manipulando a segunda equação, colocando "a" em evidência e depois "b", nós teremos:
$a(ab-b^2)=210\\ ab(a-b)=210\\ ab\cdot7=210\\\\ \boxed{ab=30}$