Question

ao aproximar de uma ilha o capitão de um navio avistou uma montanha e decidiu medir a sua altura. ele mediu um angulo de 30° na dereção do seu cume. depois de navegar mais de 2kl em direção a montanha, repetiu o procedimento medindo um novo angulo de 45° então, usando v3 e igual 1,73, qual o valor que mais se aproxima da altura dessa montanha, em quilometros ?

Answer 1

Para resolver esse exercício, é preciso recordar que o cálculo da tangente é dado pelo quociente do cateto oposto pelo cateto adjacente e que, de acordo com a tabela trigonométrica dos ângulos notáveis, a tangente de 45° é 1 e a tangente de 30 é dada por √3. Sendo assim, temos:
3

tg 45° = x → x = tg 45°.y
y

tg 30° = x → x = tg 30°.(2+ y)
2 + y

Encontramos dois valores distintos para a variável x, igualando-os, temos:

tg 45° . y = tg 30° . (2 + y)

1. y = √3 . (2 + y)
3

y = 1,73 . (2 + y)
3

3y = 1,73y + 3,46

3 y – 1,73y = 3,46

1,27y = 3,46

y = 3,46
1,27

y = 2,7 km

Mas nós procuramos pelo valor correspondente a x, podemos então substituir o valor encontrado de y em alguma das equações destacadas em vermelho:

x = tg 45°. y
x = 1 . 2,7
x = 2,7 km

Portanto, a altura da montanha é de, aproximadamente, 2,7 quilômetros.

Answer 2

Resposta:

resposta 2,7 km

Explicação passo-a-passo:

fiz no class confia ;)