Question

(UFPI) Fatore o polinômio x² + 2xy + y² — z² . (Sugestão. Os três primeiros termos formam um trinô mio quadrado perfeito.)

Answer 1

(x² + 2xy + y²) - z² =

fatorando  o trinômio quadrado perfeito  

x² + 2xy + y² =( Vx²  + Vy²)² =  ( x + y)² 
reescrevendo 

[ ( x + y)² ] - [ z²  ] =

Produto Notável  soma pela diferença  
tipo  a² - b²  = ( a + b) ( a - b)
no exercicio temos
Primeiro termo é ( x + y)² 
Segundo termo é  ( z²)

[ (V(x + y)²   +  Vz² ]  [  (V(x + y)²  -   Vz² ]  =

[ ( x + y )  + z  ] [  ( x + y )  - z ] =
resposta ; ( x + y + z ) ( x + y - z )