Question

Determine os valores reais de x para que o ponto 5(3, x² — 5x + 4) pertença ao eixo das abscissas.

Answer 1

Olá!

O eixo da abscissa é o eixo x, então a parte de y no ponto tem que ser igual a 0. Usando o ponto 5 dado no execício, temos:

$x^{2} - 5x + 4 = 0$

Vamos usar Bhaskara para encontrar os valores de x:

Equação de Bhaskara:

$x' =\frac{-b - \sqrt{b^{2} - 4*a*c}}{2*a}$

$x'' = \frac{-b + \sqrt{b^{2} - 4*a*c}}{2*a}$

Substituindo os coeficientes da equação de segundo grau:

$x' =\frac{-(-5) -\sqrt{(-5)^{2} - 4*1*4}}{2*1}$
$x' =\frac{5 -\sqrt{25 - 16}}{2*1} = 1$


$x'' =\frac{-(-5) + \sqrt{(-5)^{2} - 4*1*4}}{2*1}$
$x'' =\frac{5 + \sqrt{25 - 16}}{2*1} = 4$

Os valores de x para a parte y ser 0 são 1 e 4.