Question

calcule a soma binomial:
(5/0)+(5/1)+(5/2)+(5/3)+(5/4)+(5/5)=

Answer 1

(5/0)=5!/0!(5-0)!=5!/1.5!=1
(5/1)=5!/1!.(5-4)!=5!/1.4!=5.4!/4!=5
(5/2)=5!/2!(5-2)!=5!/2!.3!=5.4.3!/2!3!=5.4/2=20/2=10
(5/3)=5!/3!.(5-3)!=5!/3!.2!=5.4.3!/3!.2!=5.4/2=20/2=10
(5/4)=5!/4!(5-4)!=5!/4!.1!=5.4!/4!.1=5
(5/5)=5!/5!(5-5)!=5!/5!.0!=1

1+5+10+10+5+1=
32

Answer 2

O resultado da soma binomial equivale à 32.

Para responder esse enunciado é preciso que você tenha conhecimento em Binômio de Newton. Para calcular o número binomial, utiliza-se a fórmula:

(n/p) = n! / p!*(n - p)!

Dessa forma, substituindo os números na fórmula, temos que:

• (5/0) = 5! / 0!*(5 - 0)! = 5!/1*5! = 1

• (5/1) = 5! / 1!*(5 - 4)! = 5!/1*4! = 5*4!/4! = 5

• (5/2) = 5! / 2!*(5 - 2)! = 5!/2!*3! = 5*4*3!/2!3! = 5*4/2 = 20/2 = 10

• (5/3) = 5! / 3!*(5 - 3)! = 5!/3!*2! = 5*4*3!/3!*2! = 5/4/2 = 20/2 = 10

• (5/4) = 5! / 4!*(5 - 4)! = 5!/4!*1! = 5*4!/4!*1 = 5

• (5/5) = 5! / 5!*(5 - 5)! = 5!/5!*0! = 1

Por fim, soma-se os resultados:

1 + 5 + 10 + 10 + 5 + 1 = 32

Para mais informações:

https://brainly.com.br/tarefa/29807620