Question

Seja r uma reta com equação : 3x + 2y = 20.
Uma reta s a intercepta no ponto (2,7).
Sabendo que r e s são perpendiculares entre si,
qual é a equação da reta s?
(A) 2 − 3 = −17
(B) 2 − 3 = −10
(C) 3 + 2 = 17
(D) 2 − 3 = 10
(E) 2 + 3 = 10
Resposta letra A

Answer 1

para que duas retas seja paralelas multiplicação dos seus declives deve ser igual a -1.
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vamos determinar os declives das duas retas
para reta r
3x + 2y = 20
2y=-3x+20
y=-3x/2+20

o declive da reta s será dada por.
s×-3/2=-1
s=2/3

vamos agora montar a equação de s usando o ponto dado.(2:7)
y=ax+b
7=2/3×2+b
7=4/3+b
b=7-4/3
b=17/3 (coeficiente Linear)

y=ax+b
y=2x/3+17/3 (equação reduzida)

x+y+b=0
2x+7x+17/3=0 (equação geral)