Question

poderiam por favor apontar o erro na expressão

[ 4^(3/2) + 8^(-2/3) - 2^(-2) ] + 0,75 =
[(√4^3) + (∛8^(-2) ) - (2^(-2) ) ] + 0,75 =
[(√64) + (∛(1/64) ) - (1/4) ] + 0,75 =
[8 + (√1/4) - (1/4)] + 0,75 =
[8 + (1/2) - (1/4)] + 0,75 =
8 + (2/8) + 0,75 =
8 + (2/8) + (3/4) =
8 + 1 = 9

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Pedrolira, que a sua resolução só ficou correta até à 3ª linha. A partir da 4ª linha já houve um problema. Vamos desenvolver tal qual você fez e, na 4ª linha vamos informar onde está o "furo".
Apenas pra deixar a expressão igualada a alguma coisa, então vamos chamá-la de um certo "y". Assim, teremos:

y = [(4³/²) + (8⁻²/³) - (2⁻²)] + 0,75
y = [(√4³) + (∛(8⁻²) - (1/4)] + 0,75
y = [√64) + ∛(1/64)- (1/4)] + 0,75 ---- agora é que vem o "furo" na 4ª linha:
y = [(8) + (1/4) - (1/4)] + 0,75 <--- Veja: o seu "furo" foi colocar que ∛(1/64) seria igual a √(1/4), quando não é verdade, pois ∛(1/64) é simplesmente igual a "1/4" e não igual a √(1/4). Este foi, portanto, o furo.
Mas vamos continuar a partir de onde ficamos aí em cima. Repetindo e já retirando-se os parênteses, teremos isto:

y = [8 + 1/4 - 1/4] + 0,75 ---- como "+1/4" se anula com "-1/4", então iremos ficar apenas com:

y = [8] + 0,75 ---- como 0,75 = 3/4,como você colocou corretamente, teremos:

y = 8 + 3/4 ----- mmc = 4. Assim, utilizando-o, teremos:
y = (4*8 + 1*3)/4
y = (32 + 3)/4
y = (35)/4
y = 35/4 -------- como 35/4 = 8,75 , então ficaremos com:
y = 8,75  <--- Esta é que deverá ser a resposta certa.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.