Question

Determine o valor de X de modo que a sequência de (x + 4, x + 6, 2x) seja uma P.A.

Answer 1

Para que a sequência seja uma progressão aritmética, a diferença entre dois termos consecutivos deve ser constante, que é a razão da P.A.:

     (x + 4,  x + 6,  2x)


A razão  r  da P.A. é

     $\mathsf{a_2-a_1=a_3-a_2}\\\\ \mathsf{(x+6)-(x+4)=(2x)-(x+6)}\\\\ \mathsf{x+6-x-4=2x-x-6}\\\\ \mathsf{2=x-6}\\\\ \mathsf{x=2+6}$

     $\mathsf{x=8\quad\longleftarrow\quad esta~\acute{e}~a~resposta.}$


Bons estudos! :-)