Question

Em um teste de matemática um aluno desistiu de resolver as questões ao completar a metade da prova .Se tivesse feito mais 20 questões, teria cumprido 3/4 do total.quantas questões tem essa prova ?

Answer 1

Olá!

Chamaremos o número total de questões da prova de "x". Sendo assim, ao concluir metade da prova o aluno terá feito:

$\frac{x}{2}$ questões

Contudo, o enunciado nos informa que, ao somar as questões já feitas (x sobre 2) com mais 20 questões, encontraríamos um número igual a 3/4 de todas as questões da prova. Desse modo, podemos resolver o exercício utilizando uma regra de 3 (lembre que 3/4 é equivalente a 75%):

$\frac{x}{2} + 20$ - 75%
x                                       - 100%

x.75= 100.($\frac{x}{2} +20$)
75x= 50x+2000
75x-50x=2000
25x= 2000
x= 2000/25
x= 80 questões ---> Resposta!


Bons estudos, até mais!

Answer 2

80 questões.

Pois,se ele parou na metade da prova:
$\frac{1}{2}$
e com mais vinte questões ele teria feito 3/4,fazemos:
$\frac{1}{2} + 20 = \frac{3}{4} \\ \\ 20 = \frac{3}{4} - \frac{1}{2} \\ \\ \ 20 = \frac{1}{4}$
Se 20 questões são 1/4 da prova(0,25),quantas questões serão o total?
Usamos a regra de três:
$20...........0.25 \\ x.............1 \\ 0.25 x = 20 \\ x = \frac{20}{0.25} \\ x = 80$