Question

Uma tensão dada por V(t) 25,5 cos (233000t - 1,047) volts é aplicada num capacitor de 17nf. A corrente resultante é expressa por:
a) I(t) 71,4 cos (233000t - 0,524)ma
b) I(t) 71,4 cos (233000t + 0,524)ma
c) I(t) 101 cos (233000t - 0,524) ma
d) I(t) 101 cos (233000t + 0,524)ma
e) I(t) 143 cos (233000t - 0,524)ma

Answer 1

Ic=C*dVc/dt
Vc(t)  = 25,5 cos (233000t - 1,047)
dVc/dt = 233000*25,5*(-sen(233000t-1,047) )
Agora é útil lembrar que:
sen(x) = cos(x-pi/2) = -cos(x+pi/2)
dVc/dt = 233000*25,5*(-sen(233000t-1,047) ) =
233000*25,5*[-cos(233000t - 1,047 - pi/2)] =
233000*25,5*[cos(233000t - 1,047 + pi/2)] 
Multiplicando pelo C  (valor do capacitor = 17nf)
I(t) = 17*233*25,5*[cos(233000t - 1,047 + pi/2)]mA
≈ 17*233*25,5*[cos(233000t + 0,524)]mA
≈ 101*cos(233000t + 0,524)mA