• Matéria: Matemática
  • Autor: patyenseada
  • Perguntado 9 anos atrás

Usando o método de integração por substituição determine a integral (x - 1)5 dx

Respostas

respondido por: andresccp
2
 \int\limits {(x-1)^5} \, dx

integrando por substituiçao
u = x-1

derivando u em relação a x
 \frac{du}{dx}= 1\\\\du =1*dx\\\\du=dx

agora substituindo os valores de (x+1) por u ...e dx por du
 \int\limits {u^5} \, du

agora integrando 
\int\limits {u^5} \, du =  \frac{u^{5+1}}{5+1}=  \frac{u^6}{6}+C

mas como u = x-1

 \boxed{\boxed{\int\limits {(x-1)^5} \, dx =  \frac{(x-1)^6}{6}+C }}
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