Question

Marcos possui uma lista de 180 tarefas para distribuir entre seus funcionários, sendo 60 do tipo A, 72 do tipo B e o resto do tipo C, de modo que cada um deles fique com a mesma e menor quantidade possível de cada uma das tarefas. Assim, somando-se os números de tarefas dos tipos A e C que cada assistente deverá receber, tem-se como resposta

Answer 1

Olá, tudo bem?

Sejam as tarefas:
A = 60
B = 72
C = 180 - 60 - 72 = 48. 

Para encontrarmos um valor que possa dividi-los igualmente e da menor forma, precisamos achar o MDC (máximo divisor comum), que pode ser determinado por decomposição dos três números

60, 72, 48   / 2
30, 36, 24   / 2
15, 18, 12  / 2
15, 9, 6      / 2
15, 9, 3      / 3
5, 3, 1       / 3
5, 1, 1       / 5
1, 1, 1

Feito isso, para determinar o MDC, vamos pegar somente os fatores que foram comuns aos três número, que são os marcados por negrito. Então, o MDC é 2^2.3 = 4.3 = 12. 

Assim, vamos dividir todos as atividades por 12 e achar o número de tarefas que cada assistente deve receber.
60 / 12 = 5 tarefas do tipo A
72/12 = 6 tarefas do tipo B
48 /12 = 4 tarefas do tipo C

Assim, a soma dos números de tarefas dos tipos A e C que cada assistente deverá receber é 5 + 4 = 9. 

Espero que seja isso. Sucesso nos estudos!!

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Carol}}}}}$

TAREFAS:

A = 60

B = 72

C = 180 - 60 - 72 = 48

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$\begin{array}{r|l}48,60,72&2\checkmark\\24,30,36&2\checkmark\\12,15,18&3\checkmark\\4,5,6&2\\2,5,3&2\\1,5,3&3\\1,5,1&5\\1,1,1&\checkmark\end{array}$

Logo 2.2.3.1 = 12

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Dividindo o maior divisor comum pelas tarefas temos:

A = 60/12 => 5

B = 72/12 => 6

C = 48/12 => 4

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Somando os números de tarefas de A e C temos:

5+4 = 9

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Portanto o número de tarefas dos tipos A e C é 9.

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Espero ter ajudado!