Question

SEJA A FUNÇÃO F(X)=AX²+BX+C, SABENDO QUE F(0)=5 , F(1)=3 E  F(-1)=1 ESCREVA A FUNÇÃO DE F(X) E DETERMINE F(3) ?

SE ALGUÉM PODER ME AJUDAR AGRADEÇO DE CORAÇÃO.

Answer 1

Primeiramente, deve-se calcular as três equações, substituido os valores dados na incógnita x:
1) f(0)= a.0 + b.0+c=5              0 + 0 + c=5  c=5
2) f(1)= a.1 + b.1 + c =3a+b+c=3
3) f(-1)=a.(-1)²+ b.(-1) + c = 1a-b+c=1
Agora já temos tres equacoes e podemos isolar uma incognita qualquer (a, b ou c) em qualquer uma das equacoes. Vou escolher a equacao numero 2 e vou isolar o a:
a=(3-b-c)
agora podemos substituir o a em alguma das equacoes e tambem substituir o c, que ja sabemos que é 5. obtemos:
a-b+c=1-(3-b-5)+5=1-b=4b= -4
Ja sabemos o valor do a e do c, agora para encontrar o a é faci, substituimos novamente, na equacao a=(3-b-c), obtemos:
a= 3-4+5a=2
Agora, para terminar, substituimos na equacao f(x), que fica:
f(x) = 2x² - 4x + 5f(3) = 18 - 12 + 5f(3)= 11