Question

Em um programa de computador, Andreza aumentou em 10% o comprimento de uma representação de um triângulo. Em quantos por cento deve-se reduzir a largura para que a figura obtida tenha a mesma área da figura inicial?

Answer 1

Área de um triângulo ... 

A = ( B x H)/2 

Aumentou em 10% a base ... 

A = ( B + 10% de B x H)/2 

A = ( B + 0,1B x H)/2 

A = ( 1,1B x H)/2  

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As áreas continuam a mesma ... 

(B x H)/2 = (1,1B x (H-y))/2 

B x H = 1,1B x (H-y) 

B/1,1B = (H-y)/H 

1/1,1 = H/H - y/H 

1/1,1 = 1 - y/H 

1/1,1 - 1 = - y/H 

1/1,1 - 1,1/1,1 = - y/H 

-0,1/1,1 = -y/H 

- 0,09 = - y/H  

0,09 = y/H 

y = H.0,09 

y = 9H/100 

y ≈ 9% deve ser diminuído da altura.                     ok