Question

24. Para pulverizar certo defensivo, de modo a criar uma barreira contra pragas, uma máquina agrícola percorreu todo o perímetro de uma região rural, de área igual a 0,96 km², que está representada pelo triângulo retângulo ABC, mostrado na figura.



Sabe-se que a máquina manteve velocidade constante durante todo o processo, e que não houve nenhuma interrupção no percurso. Nessas condições, se a máquina gastou 18 minutos para ir do ponto A até o ponto B, então o tempo total gasto para percorrer todo o perímetro dessa região triangular foi de
a)
58 min.
b)
1h 06min.
c)
1h 12min.
d)
1h 16min.
e)
1h 18min.

Answer 1

Sabe-se a area do triangulo e usando sua formula, deduziremos o valor de x
Area= (base X altura) /2
0,96= (1,6x altura) /2
0,96= 0,8 x altura
Altura= 1,2 km

A maquina percorreu 1,2 km em 18 min, então vamos descobrir, por regra de 3, quantos quilômetros percorreria em 1h, ou seja, sua velocidade
1,2 km = 18 min
X km = 60 min
1,2×60=18x
X=4km/h
Agora, é possível usar o teorema de pitagoras para calcular a hipotenusa AC.
h^2= c^2 + c^2
h^2= 1,2^2 + 1,6^2
h^2=1,44 + 2,56
h^2=4
h= 2

Assim o perímetro do triangulo é de:
2+1,2+1,6=4,8 km
Sabe-se que a maquina percorre 4km em 60 min, então basta fazer regra de 3 e descobrir o tempo gasto pela maquina:
4km = 60 min
4,8km = x min
4x = 288
X=72 min
X=1hora e 12 min
Resposta: Letra C

Espero ter ajudado, não se esqueça de marcar a melhor resposta, e bons estudos

Answer 2

A

x              y                           x = altura        1,6 km = base

B          1,6km   C

Area =
          b . h                                   1,6 km .  X
S = -------------         0,96km² = -------------------
            2                                           2

x = 1,92 / 1,6       x = 1,2 km = altura

Pitágoras
y² = 1,2² + 1,6²
y² = 1,44 + 2,56
y² = 4km²
y = √4km²       y = 2 km

Perimetro total
P = 1,2 km + 1,6 km + 2 km
P = 4,8 km

se para percorrer de     AB = 1,2 km   ---- 18 min
 para percorrer AB,BC,CA  = 4,8 km  ----     d

d = 4,8 km . 18 min / 1,2 km

d = 72 min  ----- resposta   =  1 h 12 min   letra ''c''