Question

A direção de uma escola organizará uma festa para os alunos .o custo total da festa será de 1.500,00 .Esse valor será divido entre os alunos que comparecerem. A escola tem 750 alunos e a festa só será realizada se pelo menos 150 deles confirmarem presença


a)se 500 alunos forem a festa quanto cada um deles deverá pagar?

b) para que o valor pago seja R$ 4,00 quantos alunos devem comparecer?

c)escreva uma lei matemática que relacione o valor que cada aluno deverá pagar em função de alunos presentes



por favor me ajudem.

Answer 1

Vamos lá, pequeno gafanhoto!

Sabemos que para a festa acontecer deve-se arrecadar 1.500,00
usando x para o valor que deve ser pago por cada aluno, conseguimos montar a seguinte equação do 1º grau:

a) 500•X = 1500 (500 é o número de alunos)
X = 1500/500
x = 3 logo 3,00 deve ser pago por cada aluno

b) usando Y para o número de alunos podemos fazer de modo análogo :

4•Y = 1500
Y = 1500/4
Y = 375 logo esse será o número de alunos que devem comparecer e cada um pagará 4,00 cada

c) Sabemos que uma equação de 1º grau tem a seguinte forma

f(x) = ax + b

usando X para o número de alunos e Y para o valor que deve ser pago obtemos os seguintes pontos no gráfico (150,10) e (750,2)

substituindo temos:
(I) 10 = 150a + b
(II) 2 = 750a + b

resolvendo esse sistema de equações:
-10 = -150a - b
2 = 750a + b
____________
-8 = 600a --> a = -8/600 = -1/75
agora sabemos o valor de a (a=-1/75)

já que sabemos o valor de 'a' podemos substituir na equação II e encontraremos o valor de 'b' que é b= 12

agora que sabemos os valores de 'a' e 'b' podemos obter a equação:

f(x) = ax + b
f(x) = - 1/75x + 12