Question

Questão 38

O valor da expressão $\dfrac{6}{\sqrt{3}-1}$ é:

(a) 6√3 + 1
(b) √3 - 3
(c) 2√3 + 3
(d) 3√3 - 2
(e) 3√3 + 3

Lembre-se que respostas só com a alternativa correta não são válidas.

Answer 1

$\mathsf{\dfrac{6}{\sqrt{3}-1}\cdot\dfrac{(\sqrt{3}+1)}{(\sqrt{3}+1)}=\dfrac{6\sqrt{3}+6}{(\sqrt{3})^2-1^2}}$

$\mathsf{\dfrac{6}{\sqrt{3}-1}=\dfrac{6\sqrt{3}+6}{3-1}}$

$\mathsf{\dfrac{6}{\sqrt{3}-1}=\dfrac{6\sqrt{3}+6}{2}}$

$\mathsf{\dfrac{6}{\sqrt{3}-1}=\dfrac{6\sqrt{3}}{2}+\dfrac{6}{2}}$

$\mathsf{\dfrac{6}{\sqrt{3}-1}=3\sqrt{3}+3}$

$\text{Alternativa E}$