Question

Dada uma mistura gasosa com 56g de N2, 10g de H2 e 96g de O2 a uma pressão de 7600mmHg.
a) Calcule a pressão de cada gás.
b) Determine a densidade da mistura
c) O que aconteceria com a pressão caso a temperatura dessa mistura fosse elevada? Explique

Answer 1

Boa tarde,

Para responder a esta questão vamos aplicar a lei de Raoult e a lei dos gases ideais.

A lei de Raoult diz que a pressão de um sistema é a soma das pressões parciais de cada elemento presente multiplicadas pela sua fração molar.

Para calcular a fração molar, precisamos recorrer a massa molar de cada elemento:

$N_2=14g/mol*2=28g/mol \to N_2=\frac{56g}{28g/mol}=2mols$

$H_2=1g/mol*2=2g/mol \to H_2=\frac{10g}{2g/mol}=5mols$

$O_2=16g/mol*2=32g/mol \to O_2=\frac{96g}{32g/mol}=3mols$

E o total de mols da mistura é igual a:

$n_{mols}=2+5+3=10mols$

Então a fração molar de cada elemento é de:

$N_2= \frac{2}{10}=0,2$

$H_2= \frac{5}{10}=0,5$

$O_2= \frac{3}{10}=0,3$

Agora vamos responder a primeira questão.

a) Calcule a pressão de cada gás.

Pelo lei de Raoult:

$p_{N_2}=7600*0,2=1520mmHg$

$p_{H_2}=7600*0,5=3800mmHg$

$p_{O_2}=7600*0,3=2280mmHg$

b) Determine a densidade da mistura

Para resolver esta questão, precisamos da equação dos gases ideais:

$p*V=n*R*T$

Sabemos que a densidade é massa sobre volume e que o número de mols é a massa dividida pela massa molar:

$p*V= \frac{m}{MM_m} *R*T \to \frac{m}{V}= \frac{p*MM_m}{R*T}$

onde "p" é a pressão de 7600mmHg, "MMm" é a massa molar da mistura, "R" é a constante universal dos gases (62,3637 L*mmHg/(K*mol)) e "T" é a temperatura da mistura.

Para a massa molar da mistura, basta fazer o somatório das massas molares individuais multiplicadas pelas frações molares de cada elemento:

 $MM_m=14*0,2+1*0,5+16*0,3=7,1g/mol$

 $\frac{m}{V}(g/L)= \frac{6700(mmHg)*7,1(g/mol)}{62,3637 (L*mmHg/(K*mol))*T(K)}$

Portanto a densidade depende da temperatura. Se utilizarmos as Condições Normais de Temperatura e Pressão (CNTP), onde "T" é igual a zero graus Celcius ou 273 Kelvin:

$\frac{m}{V}(g/L)= \frac{6700(mmHg)*7,1(g/mol)}{62,3637 (L*mmHg/(K*mol))*273(K)}=2,79g/L$

c) O que aconteceria com a pressão caso a temperatura dessa mistura fosse elevada? Explique

Como podemos observar na equação dos gases ideais, a temperatura e a pressão são variáveis diretamente proporcionais.

Isto quer dizer que, se a temperatura sobe, a pressão também subirá. Se a temperatura dobra, a pressão também dobrará seu valor, mantidas as condições de massa e volume.

Espero ter ajudado. Bons estudos!