Question

Determine o valor do discriminante e diga se as equações tem raizes reais
a) 5x²+4x-1=0
b) 4x²-2x-1=0
c) 2x²-4x+2=0

Answer 1

Determine o valor do discriminante e diga se as equações tem raizes reais

função quadratica
ax² + bx + c = 0
discriminante = Δ
a)
 5x²+4x-1=0
a = 5
b = 4
c = - 1
Δ = b² - 4ac
Δ = (4)² - 4(5)(-1)
Δ = + 16 + 20
Δ = + 36 
Δ = 36( discriminante)
se
Δ > 0 ( 36> 0)
Δ > 0 (  DUAS raízes REAIS distintas) diferentes
   
b)
 4x²-2x-1=0
a = 4
b = - 2
c = - 1
Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4(4)(-1)
Δ = + 4 + 16
Δ = + 20
Δ = 20  ( discriminante)
se
Δ > 0 e (20 > 0)
Δ > 0 ( DUAS raizes REAIS e distintas)

c)
 2x²-4x+2=0
a = 2
b = -4
c = 2
Δ = b² - 4ac
Δ = (-4)² - 4(2)(2)
Δ = + 16 - 16
Δ = 0
se
Δ = 0   ( ÚNICA raiz real)   ou ( DUAS raizes iguais)