Question

1) Dada a taxa efetiva de 48% a.a., determinar a taxa equivalente ao mês, ao trimestre e ao semestre.

Answer 1

Boa noite!!

48% a.a

Ao semestre será metade disso:
48% ÷ 2 = 24%

Ao trimestre, será a metade do semestre:
24% ÷ 2 = 12%

Ao mês, será 48% a.a dividido por 12 meses:
48% ÷ 12 = 4%

Bons estudos :)

Answer 2

Taxas equivalentes em juro simples:

48%aa para ao mes   (12 meses)
48/12=4% am

48%aa para ao trimestre (4 trimestres)
48/4=12% at

48%aa para ao semestre (2 semestres)
48/2=24% as

Taxas equivalentes em juros compostos
devemos extrair a raiz n do percentual dividido por 100 +1. (n=período),
raiz n de 0,48+1 = raiz n de 1,48, após, subtrair 1 e multiplicar por 100.

48% para ao mes
raiz 12 de 1,48 = 1,033209 - 1 =0,033209*100 = 3,321% am

48% para ao trimestre
raiz 4 de 1,48 = 1,10297 -1 =0,10297*100 = 10,297% at

48% para ao semestre
√1,48 = 1,2165 -1 =0,2165*100 = 21,65% as

Isso ocorre porque em juros composto, taxa deve ser descapitalizada ao período em que se deseja calcular. E para capitalizar devemos fazer a operação contrária: 1+taxa/100 elevada a n, como exemplo faremos a taxa mensal:
3,321% am para aa
(1+3,321/100) elevado a 12 (-1*100 para achar %)
(1+0,03321)^12=
1,03321^12=1,480005
1,480005-1=0,480005*100=48,0005=48%    (despreza ,0005)

Espero ter lhe ajudado!