Question

(UECE) Uma pequena esfera, partindo do repouso do ponto P, desliza sem atrito sobre uma canaleta semicircular, de raio R, contida em um plano vertical.

O módulo da aceleração da esfera no ponto onde a energia cinética é máxima, em termos de g (aceleração da gravidade), é:
a) g
b) 4g
c) 3g
d) 2g

Answer 1

Olá 

Alternativa D

Quanto menor a altura mais energia cinética, então o ponto onde a aceleração da esfera é máxima fica no ponto mais baixo da rampa. Pela conservação da energia mêcanica

m.g.R = m.V² / 2 

V max = √ 2.g.R   (I)

Porém lembre que todo corpo em movimento circular tem uma força resultante centrípeta, portanto:


R = Fcp 

m.a = m.v² / R

a = V² / R (II)

(I) em (II)


a = ( √ 2.g.R  )² / R
a = 2.g.R / R

a = 2.g