Question

Um veículo parte de uma cidade A em direção a uma cidade B, distante 600 Km .Na 1ª hora do trajeto ele percorre 18 km; na 2ª hora, 21 Km; na3ª hora, 24Km; e, assim,sucessivamente. Ao complementar a 14ª hora do percurso, a que distância esse veiculo estará de B?

Answer 1

Esse exercício pode ser resolvido por PA, pois observa-se que ele percorre a cada hora 3,0 km a mais do que na anterior.

Fórmula para achar o termo de uma PA:

An = A1 + ( n - 1 ) x r

An= resprenta a posição do termo. Ex:

A1 = primeiro termo
A5 = quinto termo
An = enésimo termo

r = representa a razão, o que está sempre sendo somado. Nesse caso r =3,0

Precisamos achar quanto ele percorre na 14ª hora para usar uma outra fórmula que direi posteriormente:
Então,

n = 14 (14ª hora)
A14 = A1 + (14 - 1) x 3,0 ====>A1 vale 18, pois na primeira hora ele percorre18km.
A14 = 18 +13 x 3,0
A14 = 18 + 39
A14 = 57 Km

Na 14ª hora ele percorre 57 km

A fórmula para saber quanto é a soma de todas as distâncias percorridas é:

Sn = [(A1 + An) x n] / 2 ====> Sn = soma dos termos

Como vamos somar 14 termos (1ª até 14ª hora) n = 14

S14 = [(18 + A14) x 14] / 2
S14= [(18 + 57) x 14] / 2
S14= [75 x 14 ]/ 2
S14 = 1050/2
S14= 525

Então, na 14ª ele termina de percorrer 525 km. A distância que ele estará de B é 600 -525= 75km