Question

Usando o Teorema fundamental do Cáluculo encontre a área sob o gráfico das seguintes funções dadas por f(x):
a) f(x)=x²−2x+4, com 1≤x≤3
b) f(x)=160 – 3x , com 0 ≤x≤40

Answer 1

Basta fazer a mesma coisa que fiz nas suas outras perguntas, porém no final substituir os valores 1<=x<=3 e 0<=x<=40. Assim:

a) Integral fica: x^3 / 3 - x^2 + 4x
Agora substitui x = 3 nisso, fica: 27/3 - 9 + 12 = 12
Agora substitui x = 1, fica: 1/3 - 1 + 4 = -2/3 + 4 = 10/3
Agora a resposta é 12 - 10/3 = 26/3
b)
Integral fica: 160x - 3x^2 / 2
Agora substitui x = 40 nisso, dá 4000.  
Agora substitui x = 0, dá zero.
Agora a resposta é 4000 - 0 = 4000.