Question

Colisão. O maquinista de um trem de passageiros que viaja com velocidade vp = 25 m/s
avista um trem de carga cuja traseira se encontra a 200 m de distância da frente do trem de
passageiros (fig. Abaixo). O trem de carga se desloca no mesmo sentido do trem de passageiros
com velocidade vc = 15 m/s. O maquinista imediatamente aciona o freio, produzindo uma
aceleração constante igual a -0,1 m/s2
, enquanto o trem de carga continua com a mesma
velocidade. Considere x=0 como o local onde se encontra a frente do trem de passageiros
quando o freio é acionado. a) As vacas da vizinhança assistirão a uma colisão? b) Caso a resposta
anterior seja positiva, em que ponto ocorrerá a colisão? c) Faça um gráfico simples mostrando
a posição da frente do trem de passageiros e a traseira do trem de carga.

Answer 1

A) Sim

B) Dados

Trem Passageiros
So = 0
Vo = 25 m/s
a = -0,1m/s^2

S=So + Vot + (at^2)/2

S=0 + 25t + (-0;1t^2)/2
S= 25t - 0,05t^2

Trem Carga
So = 200
V = 15m/s

S=So+Vt
S=200 + 15t

Como o exercício pede a colisão, ou seja, o momento em que os 2 estarão no mesmo lugar, temos que fazer uma igualdade

25t-0,05t^2 = 200+15t
0=0,05t^2+15t-25t+200

0=0,05t^2 -10t +200

Resolvendo a equação do 2º grau iremos achar 2 valores aproximados:

t1=180s
t2=20s.

Como se trata de colisão devemos utilizar o menor valor, partindo do principio que o movimento em algum momento irá cessar.