Question

Colisão. O maquinista de um trem de passageiros que viaja com velocidade vp = 25 m/s avista um trem de carga cuja traseira se encontra a 200 m de distância da frente do trem de passageiros (fig. Abaixo). O trem de carga se desloca no mesmo sentido do trem de passageiros com velocidade vc = 15 m/s. O maquinista imediatamente aciona o freio, produzindo uma aceleração constante igual a -0,1 m/s2 , enquanto o trem de carga continua com a mesma velocidade. Considere x=0 como o local onde se encontra a frente do trem de passageiros quando o freio é acionado. a) As vacas da vizinhança assistirão a uma colisão? b) Caso a resposta anterior seja positiva, em que ponto ocorrerá a colisão? c) Faça um gráfico simples mostrando a posição da frente do trem de passageiros e a traseira do trem de carga.

Answer 1

Dados fornecidos:

Vp = 25 m/s
ΔS = 200 m
Vc = 15 m/s
ap = -0,1 m/s

a) As vacas da vizinhança assistirão a uma colisão?

Para descobrirmos se haverá uma colisão precisamos saber qual a distância percorrida pelo trem de passageiros até que ele pare.

V² = vo² + 2.a.ΔS
0² = 25² - 0,2.ΔS
ΔS = 3.125 m

V = Vo - aΔt
0 = 25 - 0,1ΔT
ΔT = 250 segundos

Para que ocorra uma colisão o trem de carga  precisa ter percorrido mais de 3.125 m no período de 250 segundos, então:

ΔS = V.t                                    3.125 = 15 x t
ΔS = 15 x 250                           t = 3.125/15
ΔS = 3.750 m                           t = 208 segundos 

Portanto não haverá colisão entre os trens.

b) Caso a resposta anterior seja positiva, em que ponto ocorrerá a colisão?

Não haverá colisão entre os dois trens.

c) Faça um gráfico simples mostrando a posição da frente do trem de passageiros e a traseira do trem de carga.

Gráfico em anexo.