Question

[Ifes - Serra - ES - Geometria Espacial] 18. Um cilindro tem raio da base de medida 2m. Um cumbo está inscrito nesse cilindro. A área total, em m², desse cubo é:
a) 48
b) 12√2
c)12
d)2
e)1
Como Resolver?

Answer 1

Oi Carlospds,

Imagine essa figura vista de cima. Teremos um quadrado inscrito num círculo de diâmetro 4m. Como, nessa ocasião, o diâmetro é igual a diagonal do quadrado, teremos que, nesse quadrado, cada lado l medirá:
$4^2=l^2+l^2 \\ 16 = 2l^2 \\ 8 = l^2 \\ l = 2 \sqrt{2}$

Note que o valor da aresta l é o valor de cada aresta dimensional do cubo. A área total desse cubo será igual a 6 vezes a área de um quadrado de lado l. Isto é:
$At = 6*l*l \\ At = 6*(2 \sqrt{2})^2 \\ At = 6*8 \\ At = 48m^2$

Bons estudos!