Question

A reta s passa pelo ponto (0,3) e é perpendicular á reta AB onde A= (0,0) e B é o centro da circunferência X² + y² – 2x – 4y = 20. Então a equação de s é:

(a) x-2y = - 6
(b) x+ 2y = 6
(c) x+y=3
(d) y+x=3

Answer 1

Boa noite 

circunferência x² + y² - 2x - 4y = 20

vamos completar os quadrados para encontrar o centro e raio

x² - 2x + 1 -  1 + y² - 4y + 4 - 4 = 30

(x -1)² + (y - 2)² = 25 

centro B(1, 2) e A(0, 0) 

equação  AB

f(x) = ax + b

f(0) = b = 0
f(1) = a = 2

y = 2x

m1 = 2

reta perpendicular 
m1*m2 = -1
m2 = -1/m1 = -1/2

equaçapp da reta r

ponto P(0,3)

y - 3 = -1/2 * x
2y - 6 = -x

x + 2y = 6 B)