Question

Um estilingue, cujo elástico foi esticado 45,8 cm do seu comprimento natural (ℓ0=10,0cmℓ0=10,0cm), lança verticalmente para cima um seixo de 20,0 g de uma altura inicial 1,3 m (altura do suporte em "Y" do estiligue em relação ao chão). Sabendo-se que a altura máxima, em relação ao chão, alcançada pela pedra foi de 41,9 m, determine a constante de força (k) do elástico do estilingue, em N/m. (Despreze a resistência do ar e utilize g = 9,8 m/s²).

Answer 1

Dados fornecidos:

x = 45,8 cm ou 0,458 m
m = 20 g ou 0,02 kg
ho = 1,30 m
h = 41,90 m
g = 9,8 m/s²

Através do teorema de conservação de energia podemos dizer que a Energia contida na situação inicial deve ser a mesma na situação final, desta forma temos que:

Eantes: E potencial + E elástica
Edepois: E potencial
m.g.ho + kx²/2 = m.g.h
0,02 x 9,8 x 1,3 + k x 0,458²/2 = 0,02 x 9,8 x 41,9
0,2548 + 0,12.k = 8,21
0,12.k = 32,23

k = 268,6 N/m

A constante elástica do estilingue é igual a 268,6 N/m.