Question

- Em uma fazenda existem duas espécies de animais: porcos e galinhas. O fazendeiro contou 80 cabeças e 280 pés, quantos porcos existem na fazenda?-

Answer 1

Oi Camila,

Sabemos que:
Porcos possuem 4 pés,
Galinhas possuem 2 pés.

Se P é o número de porcos e G o número de galinhas, sabemos que a soma dos dois é 80 (pois existem 80 cabeças, e cada animal possui apenas uma). Então:
$P+G=80$

Se cada porco tem 4 pés, ao multiplicarmos o número de porcos P por 4 teremos o número total de pés de porco. Da mesma forma, se multiplicarmos G por 2, teremos o total de pés de galinha. A soma dessas duas multiplicações é igual a 280. Isto é:
$4P+2G=280$

Note que temos um sistema de equações:
$\left \{ {{P+G=80} \atop {4P+2G=280}} \right. \\ \\ P = 80-G \\ \\ 4(80-G)+2G=280 \\ 320-4G+2G=280 \\ 320-2G=280 \\ 40 = 2G \\ G = 20 \\ \\ P+20=80 \\P = 80-20 \\P = 60$

Portanto, existem 60 porcos nessa fazenda.

Bons estudos!