Question

o polígono convexo cuja soma dos ângulos internos mede 1440° tem exatamente:
a)15 diagonais
b)20 diagonais
c)25 diagonais
d)30 diagonais
e)35 diagonais
me ajudem porfavo

Answer 1

Olá Debora,
Soma dos ângulos internos = 
Sn=(n-2).180°
Sn=1440° (como diz o texto)
1440°=(n-2).180°
1440°/180°=n-2
8=n-2
n-2=8
n=8+2 => n=10 lados >>
d=n.(n-3)/2
d=10.(10-3)/2
d=10.7/2
d=70/2
d=35 diagonais ///
Letra E