Question

Alguém pode me ajudar por favoor ??

Se Tg x + cotg x = 3 , Calcule Seno 2 x ?

não consigo fazer essa questão :(

Answer 1

Para resolver temos que relembrar que :

sen2x = 2.senx.cosx 

tgx = senx/cosx 

cotgx = cosx/senx 

sen²x + cos²x = 1 

Sabendo disso podemos resolver:

tgx + cotgx = 3 

senx/cosx + cosx/senx = 3 

sen²x/senx.cosx + cos²x/senx.cosx = 3 

(sen²x + cos²x)/senx.cosx = 3 

1/senx.cosx = 3 ==> senx.cosx = 1/3 

Como vc deseja sen 2x que é igual a 2.senx.cosx , teremos : 

sen 2x = 2.senx.cosx = 2.1/3 = 2/3 

Answer 2

$tgx+cotgx=3\\\\ \frac{senx}{cosx}+\frac{cosx}{senx}=3\\\\ sen^2x+cos^2x=3senxcosx\\\\ 2*1=2*3senxcosx\\\\ 2=3*2senxcosx\\\\ 2=3sen2x\\\\\ \boxed{sen2x=\frac{2}{3}}$