• Matéria: Matemática
  • Autor: Jonnathanx49
  • Perguntado 8 anos atrás

Quantos números de três algarismos destinados podemos formar com algarismos 1,2,3e4?

Respostas

respondido por: MaurícioNeto12
1
Oie! :3


Queremos formar números com três algarismos distintos, de um conjunto com 4 algarismos (1, 2, 3 e 4), então:

Para ocupar a casa das centenas, dispomos de 4 algarismos. Logo, há 4 possibilidades;
Para a casa das dezenas, nos restam 3 algarismos, pois um já foi utilizado anteriormente, e os números precisam ser formados com algarismos distintos. Logo, há 3 possibilidades;
Já para a casa das unidades, sobraram apenas 2 algarismos. Logo, há 2 possibilidades.

Pelo princípio multiplicativo, podem ser formados 4\cdot3\cdot2=24 números, satisfazendo as condições dadas.

Ou, sabendo que podemos utilizar o conceito de arranjo simples:
Um conjunto de 4 elementos distintos, tomados 3 a 3:
A= \frac{4!}{(4-3)!}
A= \frac{4!}{1!}
A= \frac{24}{1}
A=24

Logo, 24 números.


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Bons estudos! ;-)
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