Question

Um professor propôs a seus alunos que determinassem a a ltura da chaminé do Centro de Artes Chaminé, em Manaus. Lembrando de suas aulas de óptica, alguns alunos colocaram, em um dia ensolarado, uma haste vertical de 1,2 m de comprimento ao lado da chaminé e, após medirem os comprimentos das sombras dessa haste e da chaminé, chegaram à conclusão de que a altura da chaminé era de 24,0 m. Supondo-se que a haste tenha projetado uma sombra de 40,0 cm, o comprimento, em metros, da sombra projetada pela chaminé foide : a) 2,0 b) 4,0 c) 5,0 d) 6,0 e) 8,0

Answer 1

Por semelhança de triângulos teremos:

$\mathsf{\dfrac{H}{h}=\dfrac{S_{H}}{s_{h}}}$

Onde:

H ⇒ Altura da chaminé (m)

h ⇒ Altura da haste (m)

$\bold{S_{H}}$ ⇒ Comprimento da sombra da Chaminé (m)

$\bold{S_{h}}$ ⇒ Comprimento da sombra da haste (m)

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Convertendo 40 cm em metros temos $\mathsf{40\,.\,10^{-2}\,\,\, m}$

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Substituindo os valores ficamos com o seguinte:

$\mathsf{\dfrac{24}{1,2}=\dfrac{S_{H}}{40\,.\,10^{-2}}}\\ \\ \\ \mathsf{S_{H}=\dfrac{40\,.\,10^{-2}\,.\,24}{1,2}}\\ \\ \\ S_{H}={\boxed{8\,\,\,m}$

Assim, fica como gabarito a letra E.