Question

EU ESTOU PRECISANDO MT, ENTÃO QUEM CONSEGUIR RESOLVER EU DOU 60 PTS
a) Calcule seno 45°, cosseno 45° e tangente 45° utilizando o triangulo retângulo destacado do quadrado abaixo:
b) Calcule seno 30°, cosseno 30° e tangente 30° utilizando o triangulo retângulo destacado do triângulo equilátero abaixo:
c) Calcule seno 60°, cosseno 60° e tangente 60° utilizando o triangulo retângulo destacado do triângulo equilátero abaixo:

Answer 1

a)

seno = cateto oposto/hipotenusa

cateto oposto: L

hipotenusa: L√2

sen45 = L/L√2 = 1/√2

racionalizando temo

1/√2 . √2/√2 = √2/2

sen45 = √2/2

cosseno = cateto adjacente/hipotenusa

cateto adjacente: L
hipotenusa: L√2

cos45 = L/L√2 = 1/√2 = √2/2

(racionaliza igual fez com o seno)

e a tangente = cateto oposto/cateto adjacente

cateto oposto: L
cateto adjacente: L

tg45 = L/L = 1



b)


cateto oposto: co
cateto adjacente: ca
hipotenusa: h

seno: sen
cosseno: cos
tangente: tg


sen = co/h

co: L/2
h: L

sen30= (L/2)/L
sen30 = L/2 . 1/L
sen30 = L/2L

sen30 = 1/2


cos = ca/h

ca: L√3/2
h: L

cos30 = (L√3/2)/L

cos 30 = L√3/2 . 1/L

cos30 = L√3/2L

cos = √3/2

tg =co/ca

co:L/2
ca: L√3/2

tg30 = (L/2)/(L√3/2)

tg30 = L/2 . 2/L√3

tg30 = 2L/2L√3

tg30 = 1/√3 . √3/√3

tg30= √3/3


c)

sen = co/h

co: L√3/2
h:L

sen60 = (L√3/2)/L

sen60 = L√3/2 . 1/L

sen60 = L√3/2L

sen60 = √3/2

cos= ca/h

ca:L/2
h: L

cos60 = (L/2)/L

cos60 = L/2 .1/L

cos60 = L/2L

cos60 = 1/2

tg = co/ca

co: L√3/2

ca: = L/2

tg60 = (L√3/2)/(L/2)

tg60 = L√3/2 . 2/L

tg60= 2L√3/2L

tg60 = √3