Question

(UEL) Um carro percorreu a metade de uma estrada viajando a 30km/h e a outra metade da estrada a 60km/h. Sua velocidade média no percurso total foi, em km/h, de

a) 60 b) 54 c) 48 d) 40 e) 30

Answer 1

LETRA “D”

Supondo que a distância total do percurso seja de 2d e sabendo que, a partir da equação de velocidade média, podemos escrever o tempo como fruto da razão entre o espaço e a velocidade, temos:

Tempo gasto na primeira metade: T1 = d
                                                          30

Tempo gasto na segunda metade: T2 = d
                                                           60

Tempo total gasto : TTOTAL = T1 + T2

A soma T1 + T2 = d + d = 3d = d  
                           30  60   60   20

A velocidade média será: VM =     2d    =  2d = 2d . 20 = 40 Km/h
                                                TTOTAL        d             d
                                                               20

Answer 2

Olá!

Primeira metade da estrada:

Deslocamento: x/2
Velocidade: 30km/h
Tempo: t1

Assim,

$\\ \mathsf{S = vt} \\\\ \mathsf{\frac{x}{2} = 30t_1} \\\\ \mathsf{t_1 = \frac{x}{60}}$


Segunda metade da estrada:

Deslocamento: x/2
Velocidade: 60km/h
Tempo: t2

Portanto,

$\\ \mathsf{S = vt} \\\\ \mathsf{\frac{x}{2} = 60t_2} \\\\ \mathsf{t_2 = \frac{x}{120}}$

 
 Isto posto, temos que o tempo da viagem foi:

$\\ \displaystyle \mathsf{t = t_1 + t_2} \\\\ \mathsf{t = \frac{x}{60} + \frac{x}{120}} \\\\ \mathsf{t = \frac{2x + x}{120}} \\\\ \mathsf{t = \frac{3x}{120}} \\\\ \mathsf{t = \frac{x}{40}}$

 Logo,

$\\ \displaystyle \mathsf{V_m = \frac{\Delta S}{\Delta t}} \\\\ \mathsf{V_m = \frac{x}{\frac{x}{40}}} \\\\ \mathsf{V_m = x \cdot \frac{40}{x}} \\\\ \boxed{\mathsf{V_m = 40 \ km/h}}$