Question

sendo z igual a 2-2i calcule:A:z elevado a2. B z elevado a 8 e z elevado a 9

Answer 1

Bom dia!
Vamos lá!

A)Como i² = -1

$\mathsf{z^{2} = (2 - 2i)^2 = 2^2 - 8i + (2i)^2 = 4 - 8i - 4 = 8i}$

B)Como z² = 8i e i⁴ = 1 

$\mathsf{z^8 = (z^2)^4 = (8i)^4 = 4096}$

C)Como z⁸ = 4096

$\mathsf{z^9 = z(z^8) = (2 - 2i)(4096) = 8192 - 8192i}$