Question

potências e radiciação

a-
${8}^{2}$
b-
${3}^{3}$
c-
${4}^{1}$
d-
$\sqrt{144}$
e-
$\sqrt[3]{27}$
f-
$\sqrt[4]{81}$
g-
$\sqrt[3]{64}$
h-
${2}^{5}$

Answer 1

A potenciação nada mais é do que multiplicar o número da base quantas vezes estiver no expoente, por exemplo, 3² é multiplicar o 3 duas vezes, então 3² = 3*3 = 9.

A radiciação é o processo inverso onde temos que encontrar o número que ao ser multiplicado x vezes (x é o índice da raiz) é igual ao valor do radical (dentro da raiz). Uma propriedade da raiz é: raiz de índice x de radical de base y e expoente x é igual a y. Por exemplo: ∛2³ = 2.

Letra A
8² = 8*8 = 64

Letra B
3³ = 3*3*3 = 27

Letra C
4¹ = 4

Letra D
Fatorando o 144:
144 = 2*2*2*2*3*3
144 = 2² * 2² * 3²
$\sqrt{144} = \sqrt{2^2 * 2^2 * 3^2} = 2*2*3 = 12$

Letra E
Fatorando o 27:
27 = 3*3*3 = 3³
$\sqrt[3]{27} = \sqrt[3]{3^3} = 3$

Letra F
Fatorando o 81:
$81 = 3*3*3*3 = 3^4$
$\sqrt[4]{81} = \sqrt[4]{3^4} = 3$

Letra G
Fatorando o 64:
$64 = 2*2*2*2*2*2 = 2^6 = 2^3*2^3 \\ \sqrt[3]{64} = \sqrt[3]{2^3*2^3} = 2*2 = 4$

Letra H
$2^5 = 2*2*2*2*2 = 32$