Question

Verificar se são paralelos ou não os seguintes pares de vetores:
I. (2,1,0) e (4, 2, 0)
II. (0, 1, 0) e (0, 2, 1)
III. (-3, 4, 1) e (1, 0, -2)
A alternativa que corresponde a resposta correta é:

Escolha uma:
a. Não - Sim - Sim
b. Sim - Não - Não
c. Sim - Sim - Não
d. Sim - Sim - Não

Answer 1

Para que um vetos v seja paralelo à outro vetor w, temos que v = a . w

Logo teremos em 

(2,1,0) = a . (4, 2, 0)
(2,1,0) = (4a, 2a, 0)

comparando as coordenadas:

4a=2
a = 2/4 = 1/2

2a=1
a = 1/2

Portanto (2,1,0) e (4, 2, 0) são paralelos.

(0, 1, 0) = a. (0, 2, 1)
(0, 1, 0) = (0, 2a, a)

2a=1
a=1/2

a=0

Como a = 1/2 ou a=0, os vetores não são paralelos.

(-3, 4, 1) = a . (1, 0, -2)
(-3, 4, 1) = (a, 0, -2a)

a = -3

-2a=1
a=-1/2

Como os valores de a são diferentes, os vetores não são paralelos.

Logo teremos 

Sim - Não - Não

Letra b.