Question

um triângulo ABC, retângulo em A, possui o lado AC=10, sabendo que c=60°, calcule as medida dos lados AB e BC.

Answer 1

Primeiro devemos ter em mente como é o triângulo:
No caso, vamos usar as relações trigonométricas para resolver a questão.
Como 60° é um ângulo notável, temos que :
$\frac{c.o}{C.A}$= $\frac{ \sqrt{3} }{3}$, substituindo temos:
$\frac{x}{10}$= $\frac{ \sqrt{3} }{3}$, aplicando regra de 3, temos:
3x=10$\sqrt{3}$
x= $\frac{10 \sqrt{3} }{3}$, esse foi o lado AB

Para o lado BC, temos:
$\frac{C.O}{Hip}$, ou seja, seno
O seno de 30°, que também é um ângulo notável é: $\frac{1}{2}$, Ou seja:
$\frac{1}{2}$=$\frac{10}{x}$, aplicando regra de 3:
x=20

Espero ter ajudado !!