Question

Um produto teve o seu preço de venda aumentado, no período correspondente de janeiro a abril de 2017, em 26,5%, devido aos problemas climáticos ocorridos na região em que ele é produzido. Em maio do mesmo ano, o preço desse produto novamente aumentou, de R$ 3,60, para R$ 5,22 o quilograma. Dessa forma, é cor - reto afirmar que, de janeiro a maio, o preço desse produto aumentou, aproximadamente,

(A) 71,5%
(B) 74,5%
(C) 77,5%
(D) 80,5%
(E) 83,5%

Answer 1

Para fazer cálculo de aumento percentual devemos somar 1 à porcentagem em forma decimal e multiplicar pelo valor em que se deseja aplicar o aumento.

1 + 26,5% em decimal.

$\mathsf{1\,+\,\dfrac{26,5}{100}\,\,\,\,\,\,\,\,\to\,\,\,\,\,\,\,1\,+\,0,265\,\,\,\,\,\,\to\,\,\,\,\,\,\boxed{\mathsf{1,265}}}$

Do enunciado, temos que após o aumento percentual, de janeiro a abril, o produto passou a custas R$ 3,60.

Como não sabemos qual era o valor inicial deste produto vamos chama-lo de x o que nos deixa com o seguinte:

$\mathsf{x\,.\,1,265=3,60\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\to\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\boxed{\mathsf{x=\dfrac{3,60}{1,265}\approx2,85}}}$

Temos que antes do aumento até abril este produto custava cerca de R$ 2,85.

De posse deste dado faremos o cálculo do aumento de Janeiro, quando o produto custava R$ 2,85, até Maio, quando passou a custas R$ 5,22.

$\mathsf{\text{Aumento}=\dfrac{5,22}{2,85}\,.\,100\,\%} \\ \\ \\ \mathsf{\text{Aumento}=183,425\,\%\,\,\,\,\,\to\,\,\,\,\,\boxed{\boxed{\mathsf{\text{Aumento}=83,425\,\%}}}}$

A resposta mais próxima seria a letra E.

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Nota: O valor de 183,425% significa que R$ 5,22 equivale a 183,425% do valor inicial que era R$ 2,85.

Answer 2

Resposta:

Galera é normal se assustarmos em ver questões tão grandes assim, chega até a nos confundir.

Tentarei explicar passo-a-passo de uma outra forma de fazer, sendo que existem várias.

Explicação passo-a-passo:

Devemos primeiro ler o texto com muita calma e retirar informações que serão válidas para nós.

1° Passo - O problema diz, que o valor de VENDA FOI AUMENTADO EM 26,5%

fazemos uma regra de três:

100___100%

X_____26,5%

X= 26,5

então, de 100 aumentou 26,5!!

somamos as porcentagens 26,5% + 100%= 126,5%

(CUIDADO ESSE AUMENTO FOI NO PERIODO DE JANEIRO A ABRIL, BELEZA?)

2° Passo- Devemos pensar no período que o produto aumentou novamente, que foi de JANEIRO A MAIO!!  "...o preço desse produto novamente aumentou, de R$ 3,60, para R$ 5,22 o quilograma..."

3° PASSO- Fazemos uma linha do tempo do problema.

Janeiro___Fevereiro__Março__abril

Note, que esses foram os meses que ouve os aumentos. O exercício quer saber o aumento de janeiro a maio.

Em maio o valor se encontra R$ 3,60 e no mesmo mês aumentou para R$ 5,22.

Utilizamos algumas informações anteriores, apenas para recapitular:

- Em janeiro sabemos que ouve um aumento de 26,5%, formando 126,5.

Fazemos usando a linha do tempo: (usando para auxiliar a regra de três)

Janeiro_____Maio

126,5%______3,60 (valor antes do aumento).

X%_________5,22 (valor depois do aumento).

X= 183,425% (note que esse valor deverá ser subtraído por 100% )

183,245% - 100% = 83,425% aproximadamente 83,5%

Letra E