Question

Três sócios repartiram o lucro mensal da empresa da seguinte forma:
* Jorge ficou com 40% do total.
* marcos ficou com 80% da quantia de Jorge.
* Lucas ficou com R$ 4200,00.
Qual foi o lucro da empresa nesse mês?
a) 12.000,00
b) 13.000,00
c) 14.000,00
d) 15.000,00
e) 16.000,00

Answer 1

Jorge = 0,4x
Marcos = 0,8 * (0,4x)

0,4x + 0,8*(0,4x) + 4200 = x
0,4x + 0,32x + 4200 = x
x - 0,4x - 0,32x = 4200
0,28x = 4200
x = 4200/0,28
x = 15 000

Letra D.

Answer 2

vamos considerar o lucro total sendo L.

Sabendo que Jorge ficou com 40% deste lucro teremos, para a parte que ficou com ele.

$\mathsf{J=L\,.\,0,4}$

Como marcos ficou com 80% da quantia de Jorge, teremos:

$\mathsf{M=J\,.\,0,8}\\ \\ \\ \mathsf{M=L\,.\,0,4\,.\,0,8}\,\,\,\,\,\to\,\,\,\,\,\boxed{\boxed{\mathsf{M=L\,.\,0,32}}}$

_______________________________________

O lucro total é igual a soma de todos os valores repartidos, como Lucas Recebeu R$ 4 200,00, teremos:

$\mathsf{L=\text{Lucas}\,+\,M\,+\,J}\\ \\ \\ \mathsf{L=4\,200\,+\,L\,.\,0,32\,+\,L\,.\,0,4}\\ \\ \\ \mathsf{L=4\,200\,+L\,.\,0,72}\\ \\ \\ \mathsf{L-L\,.\,0,72=4\,200}\\ \\ \\ \mathsf{L\,.\,0,28=4\,200}\\ \\ \\ \mathsf{L=\dfrac{4\,200}{0,28}\,\,\,\,\,\to\,\,\,\,\,\boxed{\boxed{\mathsf{L=R\ \,\,\,15\,000,00}}}}$

Com isso, temos a letra D como resposta.