Question

As barragens em represas são projetadas para suportar grandes massas de água. Na situação representada na figura, temos uma barragem de largura 40 m, retendo uma massa de água de 30 m de profundidade. Conhecendo-se o comportamento da pressão com a altura da coluna de um fluido e levando-se em conta que a pressão atmosférica age dos dois lados da barragem, é possível determinar a força horizontal da água da represa sobre a barragem. Considere a pressão atmosférica como 1 atm = 1,0 x 105 Pa, a densidade da água p = 1,0 x 103 kg/m3 e a aceleração da gravidade g = 10 m/s2. Qual das alternativas melhor representa a variação da pressão com a altura h da água em relação à superfície, e a força horizontal exercida por essa massa de água sobre a barragem? P(atm) 4,0-

Answer 1

Olá!

ALTERNATIVA CORRETA LETRA B. 

RESOLUÇÃO: 

O que acontece é que a pressão que é exercida exclusivamente pela água cresce linearmente, ou seja, vai de zero até o valor máximo (3,0 ¹⁰ N). Como essa variação ela é linear, sua pressão total é média aritmética ente 0 a 3,0 . 10 ⁵. Onde essa média vale 1,5 .10 ⁵. 

Pressão sobre a superfície é 1,0 x 105 N/m².
A cada 10 m a pressão aumenta 1 atm.
Pressão:  3,0 x 105 N/m².
Pressão média: 1,5 x 105 N/m².

F = Pm . A (horizontal)
F = 1,5 . 10⁵. 30.40
F = 1,8 .10⁸

Obs: Deve-se dividir por 2 pois é preciso calcular a pressão média, já que ela varia em alguns pontos.