Question

a terça parte da metade do complemento do suplemento da medida de um angulo excede 8 grau os tres quintos do complemento da metade da medida deste angulo? R=165

Answer 1

O exercício, traduzido matematicamente fica:

$\dfrac{ \dfrac{90-(180-x)}{2} }{3} = \dfrac{3}{5} . \left(90- \dfrac{x}{2} \right)+8$

Agora, só calcular:

$\dfrac{90-(180-x)}{2}. \dfrac{1}{3} = \dfrac{3}{5} . \left(\dfrac{180-x}{2} \right)+8 \\ \\ \dfrac{90-180+x}{6} = \left(\dfrac{540-3x}{10} \right)+8 \\ \\ \dfrac{-90+x}{6} = \dfrac{540-3x+80}{10} \\ \\ (-90+x).10 = (540-3x+80).6\\ \\ -900 + 10x = 3240 - 18x + 480 \\ \\ 10x + 18x = 3240 + 480 + 900 \\ \\ 28x = 4620 \\ \\ x= \dfrac{4620}{28} \\ \\ x = 165\º$

=)