Question

Admita que em um trator semelhante ao da foto a relação entre o raio dos pneus de trás (rT) e o raio dos pneus da frente (rF) é rT= 1,5-rF. Chamando de vTe vFos módulos das velocidades de pontos desses pneus em contato com o solo e de fTe fFas suas respectivas freqüências de rotação, pode-se afirmar que, quando esse trator se movimenta, sem derrapar, são válidas as relações: (A) vT= vFe fT= fF. (B) vT= vFe 1,5fT= fF. (C) vT= vFe fT= 1,5fF. (D) vT= 1,5-vFe fT= fF. (E) 1,5-vT= vFe fT= fF.

Answer 1

Olá!

Para respondermos este exercício devemos compreender alguns conceitos intuitivos de movimento uniforme circular, ou seja, um tipo de movimento onde as trajetórias sempre serão circulares, como no caso dos pneus desse trator.

Supondo que esse trator se movimente sem derrapar, o ponto dos pneus que entra em contato com o solo apresenta uma velocidade relativa. Essa velocidade relativa (Vr) pode ser expressa por: Vr = 2π·r·F.

Atente-se também que as velocidades nos pneus da frente (Vfrente) e nos pneus de trás (Vtrás) devem possuir intensidades iguais, uma vez que todos os pneus fazem parte do sistema (trator). Sendo assim:

Vrfrente = Vrtrás
(2π·r·F)frente = (2π·r·F)trás

Substituindo os dados referentes aos raios dos pneus fornecido pelo exercício temos:

Vrfrente = Vrtrás
(2π·r·F)frente = (2π·r·F)trás
(r·F)frente = (r·F)trás
1,5·rf·Ft = rf·Ff
1,5·Ft = Ff

Portanto, a alternativa que apresenta a relação correta entre as frequências dos pneus é a alternativa B. Espero que tenha compreendido!

Answer 2

Resposta:

Vrfrente = Vrtrás

(2π·r·F)frente = (2π·r·F)trás

Substituindo os dados referentes aos raios dos pneus fornecido pelo exercício temos:

Vrfrente = Vrtrás

(2π·r·F)frente = (2π·r·F)trás

(r·F)frente = (r·F)trás

1,5·rf·Ft = rf·Ff

1,5·Ft = Ff

Portanto, a alternativa que apresenta a relação correta entre as frequências dos pneus é a alternativa B.