Question

Em uma aula de Matemática, o professor propôs 2 problemas para serem resolvidos pela turma. 76% dos alunos resolveram o primeiro problema, 48% resolveram o segundo e 20% dos alunos não conseguiram resolver nenhum dos dois. Se apenas 22 alunos resolveram os dois problemas, pode-se concluir que o número de alunos dessa classe é um múltiplo de 7.

Answer 1

As alternativas são:
a) maior que 60
b) menor que 50
c) múltiplo de 10
d) múltiplo de 7
e) ímpar

Utilizando o diagrama de Venn, temos que:
Sendo A o conjunto de alunos que acertaram a primeira questão e B o conjunto que acertou a segunda questão, a interseção entre estes conjuntos é o número de alunos que acertaram as duas questões.

Sendo x o número total de alunos:
Na interseção, temos 22 alunos.
No círculo A, temos 0,76x - 22.
No círculo B, temos 0,48x - 22.
Fora dos círculos, temos 0,2x.

Somando estes valores, temos:
22 + 0,76x - 22 + 0,48x - 22 + 0,2x = x
x - 1,44x = -22
0,44x = 22
x = 22/0,44
x = 50 alunos

Então, o número de alunos é um múltiplo de 10.

Resposta: alternativa C.