Question

como calcular uma tangente com angulo de 30º ,que tem cateto oposto raiz de 3 sobre 2 e a adjacente Y.

Answer 1

Vamos lá!
$tg30= \frac{ \frac{ \sqrt{3} }{2} }{Y}$

A tangente de 30° é: $\frac{ \sqrt{3} }{3}$

Então vamos substituir esse número no lugar de tg30
$\frac{ \sqrt{3} }{3} = \frac{ \frac{ \sqrt{3} }{2} }{Y}$

O produto dos meios é igual ao produto dos extremos.

$y \sqrt{3} = \frac{ \sqrt{3} }{2} . 3$

Divisão de frações. Conserva a 1° e multiplica pelo inverso da 2°.

$3. \frac{2}{ \sqrt{3} } = \frac{6}{ \sqrt{3} }$

Racionaliza a fração.

$\frac{6}{ \sqrt{3} } . \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } = \frac{6 \sqrt{3} }{3}$

Passa-se o raiz de 3 para o outro lado dividindo, já que estava multiplicando o Y.

$y = \frac{ \frac{6\sqrt{3} }{3} }{ \sqrt{3} }$

Divisão de fração de novo.

$\frac{6 \sqrt{3} }{3} . \frac{1}{ \sqrt{3} }= \frac{6 \sqrt{3} }{3 \sqrt{3} }$

Corta-se o raiz de 3.

$Y = \frac{6}{3} \\\\ Y = 2$

Logo, o cateto adjacente é 2.