Question

Após acrescentar uma certa quantidade de elementos em um conjunto, este passou a 384 subconjuntos a mais do que antes. Quantos elementos tem esse conjunto agora se inicialmente possuía sete elementos?

Answer 1

Primeiramente, temos a seguinte expressão para calcular a quantidade de subconjuntos em um determinado conjunto:

2^n, onde n é a quantidade de elementos do conjunto.

Uma vez que esse conjunto possuía 7 elementos, calculamos a quantidade de subconjuntos:

S = 2^7 = 128

Após acrescentar elementos, esse conjunto passou a ter 384 subconjuntos a mais. Então:

S' = 128 + 384 = 512

Com esse valor, podemos utilizar novamente a fórmula descrita acima para determinar a nova quantidade de elementos:

2^n = 512

2^n = 2^9

n = 9

Portanto, esse conjunto passou a ter 9 elementos.