Question

A divisão de um número m por 4 deixa resto 3. Qual é o resto da divisão de m+5 por 4?

Answer 1

Se a divisão de  m  por  4  deixa resto  3,  devemos ter

     m = 4q₁ + 3

para algum  q₁  natural  (q₁ é o quociente dessa divisão).


Some  5  aos dois lados da última igualdade:

     m + 5 = 4q₁ + 3 + 5

     m + 5 = 4q₁ + 8

     m + 5 = 4q₁ + 4 · 2


Coloque  4  em evidência no lado direito:

     m + 5 = 4 · (q₁ + 2)

     m + 5 = 4q

onde  q₁ + 2 = q  é também um número natural.


Pela última igualdade, podemos perceber que  m + 5  é multiplo de  4.  Logo, o resto da divisão de  m + 5  por  4  é  zero,  pois a divisão será exata.


Resposta:   zero.


Bons estudos! :-)