• Matéria: Matemática
  • Autor: adegacamargoo9298
  • Perguntado 8 anos atrás

Os habitantes de um planeta chamado Jumpspace locomovem-se saltando. Para isto, realizam apenas um número inteiro de saltos de dois tipos, o slow jump (SJ) e o quickjump (QJ). Ao executarem um SJ saltam sempre 20 u.d. (unidade de distância) para Leste e 30 u.d. para Norte. Já no QJ saltam sempre 40 u.d. para Oeste e 80 u.d. para Sul. Um habitante desse planeta deseja chegar exatamente a um ponto situado 204 u.d. a Leste e 278 u.d. ao Norte de onde se encontra. Nesse caso, é correto afirmar que o habitante (A) conseguirá alcançar seu objetivo, realizando 13 saltos SJ e 7 QJ. (B) conseguirá alcançar seu objetivo, realizando 7 saltos SJ e 13 QJ. (C) conseguirá alcançar seu objetivo, realizando 13 saltos SJ. (D) não conseguirá alcançar seu objetivo, pois não há número inteiro de saltos que lhe permita isso. (E) conseguirá alcançar seu objetivo, realizando 7 saltos QJ.

Respostas

respondido por: andre19santos
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Considerando o plano cartesiano, temos que as direções norte e sul no eixo y são positiva e negativa, respectivamente. As direções leste e oeste no eixo x são positiva e negativa, respectivamente.

Se x e y são os saltos (SJ) e (QJ), podemos equacionar o seguinte sistema linear:
 \left \{ {{20x-40y=204} \atop {30x-80y=278}} \right.

Se resolvermos este sistema, vamos verificar que a solução dele é x = 13 e y = 1,4. Ou seja, são necessários 13 SJ e 1,4 QJ para chegar ao destino, porém, os habitantes só podem dar saltos inteiros, então não é possível chegar ao destino.

Resposta: alternativa D
respondido por: augustofontinelle
0

Resposta:

D

Explicação passo a passo:

é só dividir o número de passos que ele vai dar pelo número ncesário.

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